⭐⭐⭐⭐[백준] [파이썬] [완전탐색] [DP] 15486번: 퇴사2

문제집: https://www.acmicpc.net/workbook/view/7319

 

문제: https://www.acmicpc.net/problem/15486

 

연관문제: 퇴사: https://hyundoil.tistory.com/262

 

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력 1 

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

예제 출력 1 

45

---

 퇴사1과 달리 입력 N이 굉장히 크다.

따라서 퇴사1에서 이중for문 말고 단일 for문으로 문제를 해결해야한다. 

 

50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 

5   4   3   2   1   1   2   3   4   5

 

인경우 

50(1일) ->  10(6일) -> 20(7일)은 건너 뛰고 30(8일) : 50+10+30=90이다.

 

30의 경우 3일이 걸리는데 딱 퇴사날이 30을 할 수 있다. ( N+1일째에는 회사에 없기 때문에 ) 

 

dp[i + 1] = max(dp[i + 1], dp[i])

를 통해 하루를 건너 뛸 수 있다. 

 

for문을 통해 스케쥴을 한번만 훑어보면서 

현재 일을 기간안에 완료 할 수 있으면

현재일이 걸린 이후로 건너 뛰어가서 -> dp[i + sch[i][0]]

현재누적값(dp[i]) + 현재 상담 금액 (sch[i][1])을 업데이트합니다. 

 

즉, 내 위치와 내위치 다음 위치를 한번의 for문으로 고려할 수 있습니다. 

 

예시를 보면 

'''
     50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 
     5  4  3  2  1  1  2  3  4  5

i=0: 0  0  0  0  0  50  0  0  0  0
i=5: 0  0  0  0  0  50  50  0  0  0     # dp[i + 1] = max(dp[i + 1], dp[i])로 채워짐 
i=5: 0  0  0  0  0  50  60  0  0  0     # dp[i + sch[i][0]] = max(dp[i + sch[i][0]], dp[i] + sch[i][1]) 
i=6: 0  0  0  0  0  50  60  60  0  0 
i=6: 0  0  0  0  0  50  60  80  0  0 
i=7: 0  0  0  0  0  50  60  80  0  90 
'''

 

def solution(N,sch):
    
    dp = [0] * (N + 1)

    for i in range(N):                          # 현재 시간 별로 
        dp[i + 1] = max(dp[i + 1], dp[i])       # 일단 다음칸 확인 현재 누적값이 더 크면 넘어감
        
        # 상담을 완료할 수 있는 경우에만 금액을 갱신
        # 현재 기준 다음 칸은 현재 누적값 + 현재 값 업데이트
        if i + sch[i][0] <= N:
            dp[i + sch[i][0]] = max(dp[i + sch[i][0]], dp[i] + sch[i][1])
     
    return dp[N]


if __name__=="__main__":
    N = int(input())
    
    sch = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
    print(solution(N,sch))