[백준][파이썬][DP] 9461번: 파도반 수열

문제집: https://www.acmicpc.net/workbook/by/BaaaaaaaaaaarkingDog

 

문제: https://www.acmicpc.net/problem/9461

 

 

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1 

2
6
12

예제 출력 1 

3
16

 

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규칙을 찾아보자.

 

P(1) = 1

P(2) = 1

P(3) = 1 :

P(4) = 2 : P(2) + P(3)

P(5) = 2 :

P(6) = 3 : P(1) + P(5)

P(7) = 4 : P(2) + P(6)

P(8) = 5 : P(3) + P(7)

P(9) = 7 : P(4) + P(8)

P(10) = 9 : P(5) + P(9)

P(11) = 12 : P(6) + P(10)

P(12) = 16 : P(7) + P(11)

 

if __name__=="__main__":
    T = int(input())
    
    dp = [0]*101
    dp[1:6] = [1,1,1,2,2]
    for i in range(6,101):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-5]
    
    for t in range(T):
        N = int(input())
        print(dp[N])

 

테스트 케이스로 계속 여러번 묻는다면 

 

파도반 수열을 미리 만들어 놓는 방법을 생각해 볼 수 있다. 

그리고 테스트 케이스 마다 뽑아 쓰자.