[백준] [파이썬] [다익스트라] [힙큐] 1916번: 최소비용 구하기

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1916번: 최소비용 구하기 

1916번: 최소비용 구하기

 

 

시간제한 : 0.5 초

메모리제한: 128 MB

 

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.

그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.

그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

 

예제 출력 1

4

 

---

전형적인 다익스트라 알고리즘

 

import sys
import heapq

sys.stdin=open('input.txt', 'r')
input = sys.stdin.readline

def dijkstra(start):
    Q = []
    distance[start] = 0
    heapq.heappush(Q,(0, start))

    #힙에 원소가 없을 때 까지 반복.
    while Q:
        wei, now = heapq.heappop(Q)

        #현재 테이블과 비교하여 불필요한(더 가중치가 큰) 튜플이면 무시.
        if distance[now] < wei:
            continue

        for w, next_node in graph[now]:
            #현재 정점 까지의 가중치 wei + 현재 정점에서 다음 정점(next_node)까지의 가중치 W
            # = 다음 노드까지의 가중치(next_wei)
            next_wei = w + wei
            #다음 노드까지의 가중치(next_wei)가 현재 기록된 값 보다 작으면 조건 성립.
            if next_wei < distance[next_node]:
                #계산했던 next_wei를 가중치 테이블에 업데이트.
                distance[next_node] = next_wei
                #다음 점 까지의 가증치와 다음 점에 대한 정보를 튜플로 묶어 최소 힙에 삽입.
                heapq.heappush(Q,(next_wei,next_node))

    return distance

if __name__=='__main__':
    N = int(input())
    M = int(input())
    
    #가중치 테이블 distance
    INF = sys.maxsize
    distance = [INF]*(N+1)
    graph = [[] for _ in range(N + 1)]
    
    #초기화
    for _ in range(M):
        u, v, w = map(int, input().split())
        #(가중치, 목적지 노드) 형태로 저장
        graph[u].append((w, v))

    #시작점 K
    start, end = map(int, input().split())
    distance = dijkstra(start) # 시작점을 기준으로 각 노드까지 최단거리를 distance에 저장
    
    print(distance[end])