[백준][파이썬][DP][LCS] 9251번: LCS

문제집: https://www.acmicpc.net/workbook/by/BaaaaaaaaaaarkingDog

 

문제: https://www.acmicpc.net/problem/9251

 

LCS 문제 모음 : https://www.acmicpc.net/workbook/view/5080

LCS (최장 공통 부분 수열, Longest Common Subsequence)

• 정의: LCS는 두 개의 문자열에서 순서를 유지하며 공통적으로 나타나는 가장 긴 부분 수열을 찾는 문제입니다.
• 목표: 두 문자열에서 순서대로 등장하는 공통 부분 수열 중 가장 긴 것을 찾는 것.

 

예시

두 문자열 ABCBDAB와 BDCAB에서 LCS는 BCAB이며, 길이는 4입니다.

순서가 유지되어야 하는구나 

ABCBDAB

BDCAB

 

LCS의 동작 방식:

LCS는 이미 설명한 것처럼 동적 계획법(DP)을 사용하여 두 문자열을 비교하면서 공통 부분 수열을 찾아냅니다.

 

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력 1 

4

 

 

def solution(words1,words2):
    
    N=len(words1)
    M=len(words2)
    
    dp = [[0]*(M+1) for _ in range(N+1)]
    
    for i in range(1,N+1):
        for j in range(1,M+1):
            if words1[i-1]==words2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    
    return dp[N][M]
    

if __name__=="__main__":
    words1 = str(input())
    words2 = str(input())
    print(solution(words1,words2))

 

 

LCS는 두 개의 문자열에서 가장 긴 공통된 부분 수열을 찾는 문제입니다.

LCS는 두 개의 문자열을 입력으로 받아, 두 문자열에서 공통된 가장 긴 부분 수열을 구합니다.

LCS는 문자열 비교 및 유사성 측정에 자주 사용됩니다. 예를 들어, 두 텍스트 파일에서 유사한 부분을 찾는 문제나, DNA 서열 비교 문제에서 사용됩니다.

LCS (Longest Common Subsequence): 두 개의 문자열에서 순서를 유지하며 공통된 부분 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제.

 

 

이렇게도 풀 수 있음 

import sys 
sys.stdin=open('input.txt', 'r')


def solution(word1, word2):
    N = len(word1)
    M = len(word2)
    
    dp = [[""]*(M+1) for _ in range(N+1)]
    
    for i in range(1,N+1):
        for j in range(1,M+1):
            if word1[i-1] == word2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + word1[i-1]
            else:
                if len(dp[i-1][j]) > len(dp[i][j-1]):
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
    
    print(len(dp[N][M]))   
    


if __name__ == "__main__":
    word1 = input()
    word2 = input()
    
    solution(word1, word2)