[백준] [파이썬] [플로이드] 11404번: 플로이드

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11404번: 플로이드

 

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

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플로이드-와샬 문제 

 

import sys 
sys.stdin=open('input.txt','r')

if __name__=="__main__":
    n = int(input())    # n개의 도시 
    m = int(input())    # m개의 버스 
    INF = sys.maxsize
    dis=[[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]   # 모든 최단 거리를 저장하기 위한 곳 
    
    for i in range(1,n+1):
        dis[i][i]=0             # 대각선은 자기자신을 뜻하고 자기자신으로 가는 비용은 0이다
    
    for i in range(m):          # 이제 m번 입력받는다
        a,b,c=map(int,input().split())  # a에서b로 c만큼 걸림
        dis[a][b] = min(c, dis[a][b])   # 노선이 하나가 아닐 수 있음 > 최소값 넣기
    
    # 다이나믹 프로그래밍 
    for k in range(1,n+1):      # 중간 노드로 가능한 모든 수
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(1,n+1):
                dis[i][j]=min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j])
    
    # 이제 출력 
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,n+1):
            if dis[i][j]==INF:
                print("0", end=' ')
            else:
                print(dis[i][j], end=' ')  
            
        print()