[예제] [파이썬] [DP] 최대점수 구하기(냅색 알고리즘)

이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를
풀려고 합니다. 각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어지게 됩
니다. 제한시간 M안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 합니다. (해당문제는
해당시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다, 한 유형당 한개만 풀 수 있습니다.)

▣ 입력설명
첫 번째 줄에 문제의 개수N(1<=N<=100)과 제한 시간 M(10<=M<=1000)이 주어집니다.
두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.

▣ 출력설명
첫 번째 줄에 제한 시간안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

▣ 입력예제 1
5 20
10 5
25 12
15 8
6 3
7 4

▣ 출력예제 1
41

 

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1차원 배열 dp 테이블을 주어진 시간에 따라 만든다
거꾸로 봐야 중복을 피할 수 있다.

입력을 받은 제한시간만큼 dp 테이블을 만들고
제한시간에서 입력받은 '문제를 푸는데 걸리는 시간'까지 거꾸로 '점수'를 채워 넣는다.
다음 입력을 받으면 제한시간에서 '걸리는 시간'까지 반복하며
'이미 채워져있는 값'과 시간안에 이전문제와 현문제를 풀 수 있다면 '더해준 값'과 비교해서 더 큰 점수 값을 채워 넣는다.

 

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import sys 
sys.stdin=open('input.txt','r')

if __name__=="__main__":
    n,m=map(int, input().split())   # n개 문제, m시간 주어짐
    dp=[0]*(m+1)    # 시간당 최대 점수를 기록하기 위해 
    for i in range(n):  # 입력 받으면서 dp에 값을 채워 넣는다
        ps,pt=map(int, input().split()) # ps:점수 pt:걸리는 시간
        for j in range(m,pt-1,-1):      # 거꾸로 보는것이 핵심
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-pt]+ps)    # j번째에 있는 값이랑, 거꾸로 보는 j에서 pt만큼 뺀 위치+현재 점수
            
    print(dp[m])