[백준] [파이썬] [DP] 2579번: 계단 오르기

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2579번: 계단 오르기 문제보기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 

 

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

 

 

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1

75

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점화식 f(1)일때와 f(2)일때는 굳이 점화식이 아니어도 되니깐 조건문 꼭 잊지 말자 

DP는 코드 쓰기 전에 꼭 종이에 점화식 구축하고 풀자

 

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정답

import sys

sys.stdin=open('input.txt','r')

def solution(n,scores):
    
    if len(scores)<=2:
        return sum(scores)      # 이거 안하면 런타임 에러남
    else:
        dp=[0]*n
        dp[0]=scores[0]
        dp[1]=scores[0]+scores[1]
        
        for i in range(2,n):            # 3번째 계단부터 dp 점화식 이용해서 최대값 구하기 
            # 2칸 이전에서 시작하는거랑 1칸 이전에 시작하는것중에 최대값
            dp[i]=max(dp[i-3]+scores[i-1]+scores[i], dp[i-2]+scores[i])  
        return dp[-1]

if __name__=="__main__":
    n = int(input())
    scores = [int(input()) for _ in range(n)]
    
    ans = solution(n,scores)
    print(ans)

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