⭐⭐⭐⭐[백준] [파이썬] [투 포인터] 1644번: 소수의 연속합

 

투 포인터 문제집 : https://www.acmicpc.net/workbook/view/8709

 

문제: https://www.acmicpc.net/problem/1644

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1 

20

예제 출력 1

0

예제 입력 2 

3

예제 출력 2 

1

 

---

 

일단 입력이 엄청 큰 수이다. 

 

소수를 뽑아 연속 합이 입력된 수의 값을 갖으면 카운트하는 문제이다. 

큰 수와 연속합이면 투포인터 

 

복잡하게 생각하지 말고 

소수 리스트를 먼저 뽑고 

 

일반적인 연속합 투포인터 방법으로 풀어보자. 

 

def get_primes(N):
    array = [True for _ in range(N+1)] # 처음엔 모든 수가 소수(True)인 것으로 초기화

    # 에라토스테네스의 체 알고리즘 
    end = int(N**(1/2))
    for i in range(2, end+1): # 2부터 n의 제곱근까지의 모든 수를 확인하며
        if array[i] == True:  # i가 소수인 경우 (남은 수인 경우)
            j = 2             # i를 제외한 i의 모든 배수를 지우기
            while i*j <= N:
                array[i*j] = False
                j += 1

    return [i for i in range(2, N+1) if array[i]]

def solution(N,A):
    answer = 0
    left = 0
    right = 0
    # A는 이미 정렬되어 있음 
    while right < len(A):
        summa = sum(A[left:right+1])
        if summa == N:
            answer += 1
            right += 1
        elif summa < N:
            right += 1
        elif summa > N:
            left += 1
    
    return answer


if __name__=="__main__":
    N = int(input())
    A = get_primes(N)
    print(solution(N,A))

 

에라토스테네스 체 알고리즘을 알아야겠다.

 

소수 문제 공부 : https://hyundoil.tistory.com/374